Inhoud.

Is onderverdeeld:

1 Inleiding.

2 Uitgangspunt.

3 Samenvatting.

4 Onderbouwing.

5 Bijlagen.

1 Inleiding.

Niet van toepassing.

2 Uitgangspunt.

Tellen is het vaststellen van het precieze aantal van een hoeveelheid objecten door het opnoemen van de telwoorden door herhaaldelijk optellen van het getal één bij de vorige uitkomst [1].

Ø Bron: Wikipedia.

Getal = 1(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is een ß gedeelte van getal(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) [8].

Tellen is taal [15].

Rekenkundige tekens worden in woorden vertaald [17].

Stelling 1 t/m 18 is waar [19].

3 Samenvatting.

3.1 Algemeen.

Niet van toepassing.

3.2 Conclusies.

Er is telwoord één, … [1].

Telkundig gebruik van uitsluitend operator + is toegestaan [2].

Rekenkundig gebruik van zowel operator + als - is toegestaan [5].

Telkundig gebruik van operator + met uitsluitend getal = 1(+én-) ∈ alef nul(+én-) is toegestaan [6].

Rekenkundig gebruik van operator + met zowel getal = 1(+óf-) als ≠ 1(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is toegestaan [9].

Rekenkundig gebruik van operator + en - met zowel getal = 1(+óf-) als ≠ 1(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is toegestaan [10].

Telkundige uitkomsten is uitsluitend exact [11].

Rekenkundige uitkomsten is zowel exact als globaal [14].

Tellen vereist uitsluitend taalvaardigheid [15].

Rekenen vereist zowel reken- als taalvaardigheid [18].

Rekenen en tellen zijn elkaars tegenpolen met tegengestelde kenmerken [19].

4 Onderbouwing.

1 Er is keuze.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Tellen is het vaststellen van het precieze aantal van een hoeveelheid objecten door het opnoemen van de telwoorden door herhaaldelijk optellen van het getal één bij de vorige uitkomst.

Ø Bron: Wikipedia.

2 Is ook waar:

o Er is telwoord één, ….

3 Conclusie:

o Er is telwoord één, ….

2 Er is keuze.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Tellen is het vaststellen van het precieze aantal van een hoeveelheid objecten door het opnoemen van de telwoorden door herhaaldelijk optellen van het getal één bij de vorige uitkomst [1 (Als waar is:)].

Ø Bron: Wikipedia.

2 Is ook waar:

o Telkundig gebruik van uitsluitend operator + is toegestaan.

3 Conclusie:

o Telkundig gebruik van uitsluitend operator + is toegestaan.

3 Er is keuze.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Telkundig gebruik van uitsluitend operator + is toegestaan [2].

2 Is ook waar:

o Rekenkundig gebruik van uitsluitend operator - is toegestaan.

Of.

o Rekenkundig gebruik van zowel operator + als - is toegestaan.

3 Conclusie:

o Er is keuze.

Stel: Rekenkundig gebruik van uitsluitend operator - is toegestaan.

4 Er is keuze.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Rekenkundig gebruik van uitsluitend operator - is toegestaan.

o ß som * ß gedeelte = ß geheel [Rekenregels].

Ø Is het dynamisch ß.

Het rekenproces kent zowel meerdere tussenresultaten als één eindresultaat.

Is toegestaan.

o Bewerking: * vereist het meermalige + [Rekenregels].

2 Is ook waar:

o Proposities zijn strijdig met elkaar.

3 Conclusie:

o Stelling: ‘Rekenkundig gebruik van uitsluitend operator - is toegestaan‘, is onwaar.

5 Er is keuze.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Stelling: ‘Rekenkundig gebruik van uitsluitend operator - is toegestaan‘, is onwaar [4].

2 Is ook waar:

o Stelling: ‘Rekenkundig gebruik van zowel operator + als - is toegestaan ‘, is waar.

3 Conclusie:

o Rekenkundig gebruik van zowel operator + als - is toegestaan.

6 Er is keuze.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Tellen is het vaststellen van het precieze aantal van een hoeveelheid objecten door het opnoemen van de telwoorden door herhaaldelijk optellen van het getal één bij de vorige uitkomst [1 (Als waar is:)].

Ø Bron: Wikipedia.

2 Is ook waar:

o Telkundig gebruik van operator + met uitsluitend getal = 1(+én-) ∈ alef nul(+én-) is toegestaan.

3 Conclusie:

o Telkundig gebruik van operator + met uitsluitend getal = 1(+én-) ∈ alef nul(+én-) is toegestaan.

7 Er is keuze.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Telkundig gebruik van operator + met uitsluitend getal = 1(+én-) ∈ alef nul(+én-) is toegestaan [6].

2 Is ook waar:

o Rekenkundig gebruik van operator + met uitsluitend getal ≠ 1(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is toegestaan.

Of.

o Rekenkundig gebruik van operator + met zowel getal = 1(+óf-) als ≠ 1(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is toegestaan.

3 Conclusie:

o Er is keuze.

Stel: Rekenkundig gebruik van operator + met uitsluitend getal ≠ 1(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is toegestaan.

8 Er is keuze.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Rekenkundig gebruik van operator + met uitsluitend getal ≠ 1(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is toegestaan.

o ϗ som * ß gedeelte = ϗ geheel [Rekenregels].

Ø Is het dynamisch ϗ.

Het rekenproces kent uitsluitend een ß tussenresultaat.

Is toegestaan.

o Alef nul(+óf-) is de ϗ verzameling van zowel alle gebroken als gehele getallen(+óf-) <> 0(+óf-) [Alef].

o Getal = 1(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is een ß gedeelte van getal(+óf-) ∈ alef nul(+óf-).

2 Is ook waar:

o Proposities zijn strijdig met elkaar.

3 Conclusie:

o Stelling: ‘Rekenkundig gebruik van operator + met uitsluitend getal ≠ 1(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is toegestaan’, is onwaar.

9 Er is keuze.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Stelling: ‘Rekenkundig gebruik van operator + met uitsluitend getal ≠ 1(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is toegestaan’, is onwaar [8].

2 Is ook waar:

o Stelling: ‘Rekenkundig gebruik van operator + met zowel getal = 1(+óf-) als ≠ 1(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is toegestaan’, is waar.

3 Conclusie:

o Rekenkundig gebruik van operator + met zowel getal = 1(+óf-) als ≠ 1(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is toegestaan.

10 Er is keuze.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Rekenkundig gebruik van operator + met zowel getal = 1(+óf-) als ≠ 1(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is toegestaan [9].

o Rekenkundig gebruik van zowel operator + als - is toegestaan [5].

2 Is ook waar:

o Rekenkundig gebruik van operator + en - met zowel getal = 1(+óf-) als ≠ 1(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is toegestaan.

3 Conclusie:

o Rekenkundig gebruik van operator + en - met zowel getal = 1(+óf-) als ≠ 1(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is toegestaan.

11 Er is keuze.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Tellen is het vaststellen van het precieze aantal van een hoeveelheid objecten door het opnoemen van de telwoorden door herhaaldelijk optellen van het getal één bij de vorige uitkomst [1 (Als waar is:)].

Ø Bron: Wikipedia.

2 Is ook waar:

o Telkundige uitkomsten is uitsluitend exact.

3 Conclusie:

o Telkundige uitkomsten is uitsluitend exact.

12 Er is keuze.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Telkundige uitkomsten is uitsluitend exact [11].

2 Is ook waar:

o Rekenkundige uitkomsten is uitsluitend globaal.

Of.

o Rekenkundige uitkomsten is zowel exact als globaal.

3 Conclusie:

o Er is keuze.

Stel: Rekenkundige uitkomsten is uitsluitend globaal.

13 Er is keuze.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Rekenkundige uitkomsten is uitsluitend globaal.

o ß som * ß gedeelte = ß geheel [4 (Als waar is:)].

Ø Is het dynamisch ß.

Het rekenproces kent zowel meerdere tussenresultaten als één eindresultaat.

Is toegestaan.

o Getal = 1(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is een ß gedeelte van getal(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) [8 (Als waar is:)].

2 Is ook waar:

o Proposities zijn strijdig met elkaar.

3 Conclusie:

o Stelling: ‘Rekenkundige uitkomsten is uitsluitend globaal’, is onwaar.

14 Er is keuze.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Stelling: ‘Rekenkundige uitkomsten is uitsluitend globaal’, is onwaar [13].

2 Is ook waar:

o Stelling: ‘Rekenkundige uitkomsten is zowel exact als globaal’, is waar.

3 Conclusie:

o Rekenkundige uitkomsten is zowel exact als globaal.

15 Er is keuze.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Tellen is het vaststellen van het precieze aantal van een hoeveelheid objecten door het opnoemen van de telwoorden door herhaaldelijk optellen van het getal één bij de vorige uitkomst [1 (Als waar is:)].

Ø Bron: Wikipedia.

o Tellen is taal.

2 Is ook waar:

o Tellen vereist uitsluitend taalvaardigheid.

3 Conclusie:

o Tellen vereist uitsluitend taalvaardigheid.

16 Er is keuze.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Tellen vereist uitsluitend taalvaardigheid [15].

2 Is ook waar:

o Rekenen vereist uitsluitend rekenvaardigheid.

Of.

o Rekenen vereist zowel reken- als taalvaardigheid.

3 Conclusie:

o Er is keuze.

Stel: Rekenen vereist uitsluitend rekenvaardigheid.

17 Er is keuze.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Rekenen vereist uitsluitend rekenvaardigheid.

o Rekenkundige tekens worden in woorden vertaald.

2 Is ook waar:

o Proposities zijn strijdig met elkaar.

3 Conclusie:

o Stelling: ‘Rekenen vereist uitsluitend rekenvaardigheid’, is onwaar.

18 Er is keuze.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Stelling: ‘Rekenen vereist uitsluitend rekenvaardigheid’, is onwaar [17].

2 Is ook waar:

o Stelling: ‘Rekenen vereist zowel reken- als taalvaardigheid’, is waar.

3 Conclusie:

o Rekenen vereist zowel reken- als taalvaardigheid.

19 Er is keuze.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Stelling 1 t/m 18 is waar.

2 Is ook waar:

o Rekenen en tellen zijn elkaars tegenpolen met tegengestelde kenmerken.

3 Conclusie:

o Rekenen en tellen zijn elkaars tegenpolen met tegengestelde kenmerken.

5 Bijlagen.

o Afkortingen en symbolen.