Inhoud.

Is onderverdeeld:

1 Inleiding.

2 Uitgangspunt.

3 Samenvatting.

4 Onderbouwing.

5 Bijlagen.

1 Inleiding.

Zie module:

o Inleiding.

Deze module gaat in op:

o Natuurlijke getallen.

Aanleiding is de vraag:

o Is nul niét of wél een natuurlijk getal?

2 Uitgangspunt.

Voor zowel eenmalig als meermalig optellen van getallen geldt:

o Maakt gebruik van cartesisch coördinatenstelsel.

3 Samenvatting.

Is onderverdeeld:

1 Algemeen.

2 Conclusie.

3.1 Algemeen.

Voor natuurlijk getal als resultaat van eenmalig optellen van één getalwaarde geldt: er is hiervan één.

Toelichting:

o Is 0(+én-)+1(+)=1(+).

3.2 Conclusie.

Getal nul is dan ook niét een natuurlijk getal.

4 Onderbouwing.

MW = Moderne Wetenschap

NW = Neomoderne Wetenschap.

XX = Optellen van getal nul (zowel eenmalig als meermalig) met één getalwaarde.

YY = Optellen van getal nul (uitsluitend eenmalig) met meerdere getalwaarden.

…a = Als waar is.

…i = Is ook waar.

1a Voor vermenigvuldigingsresultaat van gelijksoortig gehele getallen ≠0 geldt: is zowel XX als YY [Delen vs. Vermenigvuldigen].

2a Voor natuurlijk getal geldt: komt niét aan beide zijden van getallenlijn voor.

3i Voor vermenigvuldigingsresultaat van natuurlijke getallen ≠0 geldt: is zowel XX als YY.

3a Voor vermenigvuldigingsresultaat van natuurlijke getallen ≠0 geldt: is zowel XX als YY.

2a Voor natuurlijk getal geldt: komt niét aan beide zijden van getallenlijn voor.

4i Voor natuurlijk getal als resultaat van meermalig optellen van getal nul met één getalwaarde geldt: er is hiervan meerdere.

Toelichting:

o Is 0(+én-)+1(+)+1(+)=2(+).

o Is 0(+én-)+1(+)+1(+)+1(+)=3(+).

o …

4a Voor natuurlijk getal als resultaat van meermalig optellen van getal nul met één getalwaarde geldt: er is hiervan meerdere.

5i Voor natuurlijk getal als resultaat van eenmalig optellen van getal nul met één getalwaarde geldt: er is hiervan één.

Toelichting:

o Is 0(+én-)+1(+)=1(+).

o

o 5.1i Getal nul is dan ook niét een natuurlijk getal.

o

o 5.1a Getal nul is dan ook niét een natuurlijk getal.

o 5.2i Voor NW geldt: getal nul is niét een natuurlijk getal.

o

o 5.2a Voor NW geldt: getal nul is niét een natuurlijk getal.

o 5.3i Voor MW geldt: getal nul is wél een natuurlijk getal.

o

o 5.3a Voor NW geldt: voor getal nul is niét een natuurlijk getal is o.b.v. informele logica wél bewezen.

o 5.4i Voor MW geldt: voor getal nul is wél een natuurlijk getal is o.b.v. formele logica niét bewezen.

o

o 5.4a Voor MW geldt: voor getal nul is wél een natuurlijk getal is o.b.v. formele logica niét bewezen.

o 5.3a Voor NW geldt: voor getal nul is niét een natuurlijk getal is o.b.v. informele logica wél bewezen.

o 5.5i Voor getal nul geldt: is niét een natuurlijk getal prevaleert.

Toelichting:

· 5.5.1 Het betreft neutrale conclusie, los van zowel NW als MW -structuur.

5 Bijlagen.

Geen.