Inhoud.
Is
onderverdeeld:
1 Inleiding.
2 Uitgangspunt.
3 Samenvatting.
4 Onderbouwing.
5 Bijlagen.
1 Inleiding.
Als
basis voor deze module geldt het schema, vermeld in de inleiding van module ‘Getallenlijn-gsr
vs. -lsr’.
2 Uitgangspunt.
Er is niet een
ander getal dan getal(+én-) ∈
alef nul(+én-) dat gekoppeld is aan lsr ~ md=3D ~ kßy ~ (+én-) [1].
Er is niet een
ander geheel getal dan getal(+óf-) ∈
alef nul(+óf-) dat gekoppeld is aan gsr ~ zd=3D ~ ϗk ~ (+óf-) ~ ß*s [2].
Er is niet een
ander gebroken getal dan getal(+óf-) ∈
alef nul(+óf-) dat gekoppeld is aan gsr ~ zd=3D ~ ϗk ~ (+óf-) ~ e [3].
Er is niet een
ander getal dan 0(+én-) dat gekoppeld is aan gsr ~ zd=3D ~ ϗk ~ (+én-) ~ ß*s
[4].
3 Samenvatting.
3.1 Algemeen.
Niet van
toepassing.
3.2 Conclusies.
Lsr ~ md=3D ~
kßy ~ (+én-) is uitsluitend gekoppeld aan geheel getal(+én-) ∈ alef nul(+én-) [1].
Gsr ~ zd=3D ~ ϗk
~ (+óf-) ~ ß*s is uitsluitend gekoppeld aan geheel getal(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) [2].
Gsr ~ zd=3D ~ ϗk
~ (+óf-) ~ e is uitsluitend gekoppeld aan gebroken getal(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) [3].
Gsr ~ zd=3D ~ ϗk
~ (+én-) ~ ß*s is uitsluitend gekoppeld aan getal(+én-) ∉ alef nul(+én-) [4].
Gsr ~ zd=3D ~ ϗk
~ (+én-) ~ ß*s is uitsluitend gekoppeld aan getal 0(+én-) [5].
Getallenlijn-gsr
is zowel gekoppeld aan getal(+én-) ∉
alef nul(+én-) als getal(+óf-) ∈
alef nul(+óf-) [6].
Getallenlijn-lsr
is uitsluitend gekoppeld aan getal(+én-) ∈
alef nul(+én-) [9].
4 Onderbouwing.
1 Zie conclusie.
Is onderbouwd:
1 Als waar is:
o
Alef
nul(+én-) is de ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele getallen(+én-)
<> 0(+én-) [Alef].
o
Getal(+én-)
∈ alef nul(+én-) is uitsluitend gekoppeld
aan lsr ~ md=3D ~ kßy ~ (+én-) [Getallenlijn-lsr vs. Getallenlijn-gsr].
o
Getal(+én-)
∈ alef nul(+én-) is uitsluitend geheel
getal [Gebroken vs. Geheel getal].
o
Er
is niet een ander getal dan getal(+én-) ∈
alef nul(+én-) dat gekoppeld is aan lsr ~ md=3D ~ kßy ~ (+én-).
2
Is
ook waar:
o
Lsr
~ md=3D ~ kßy ~ (+én-) is uitsluitend gekoppeld aan geheel getal(+én-) ∈ alef nul(+én-).
3
Conclusie:
o
Lsr
~ md=3D ~ kßy ~ (+én-) is uitsluitend gekoppeld aan geheel getal(+én-) ∈ alef nul(+én-).
2 Zie
conclusie.
Is onderbouwd:
1 Als waar is:
o
Alef
nul(+óf-) is de ϗ verzameling van zowel alle gebroken als gehele getallen(+óf-)
<> 0(+óf-) [Alef].
o
Geheel
getal(+óf-) ∈ alef
nul(+óf-) is uitsluitend gekoppeld aan gsr ~ zd=3D ~ ϗk ~ (+óf-) ~ ß*s [Koppeling
getal - getallenlijn].
o
Er
is niet een ander geheel getal dan getal(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) dat gekoppeld is aan gsr
~ zd=3D ~ ϗk ~ (+óf-) ~ ß*s.
2
Is
ook waar:
o
Gsr
~ zd=3D ~ ϗk ~ (+óf-) ~ ß*s is uitsluitend gekoppeld aan geheel getal(+óf-) ∈ alef nul(+óf-).
3
Conclusie:
o
Gsr
~ zd=3D ~ ϗk ~ (+óf-) ~ ß*s is uitsluitend gekoppeld aan geheel getal(+óf-) ∈ alef nul(+óf-).
3 Zie
conclusie.
Is onderbouwd:
1 Als waar is:
o
Alef
nul(+óf-) is de ϗ verzameling van zowel alle gebroken als gehele getallen(+óf-)
<> 0(+óf-) [2 (Als waar is:)].
o
Gebroken
getal(+óf-) ∈ alef
nul(+óf-) is uitsluitend gekoppeld aan gsr ~ zd=3D ~ ϗk ~ (+óf-) ~ e ] [Koppeling
getal - getallenlijn]
o
Er
is niet een ander gebroken getal dan getal(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) dat gekoppeld is aan gsr
~ zd=3D ~ ϗk ~ (+óf-) ~ e.
2
Is
ook waar:
o
Gsr
~ zd=3D ~ ϗk ~ (+óf-) ~ e is uitsluitend gekoppeld aan gebroken getal(+óf-) ∈ alef nul(+óf-).
3
Conclusie:
o
Gsr
~ zd=3D ~ ϗk ~ (+óf-) ~ e is uitsluitend gekoppeld aan gebroken getal(+óf-) ∈ alef nul(+óf-).
4 Zie
conclusie.
Is onderbouwd:
1 Als waar is:
o
Alef
nul(+én-) is de ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele getallen(+én-)
<> 0(+én-) [1 (Als waar is:)].
o
Getal(+én-)
∉ alef nul(+én-) is uitsluitend gekoppeld
aan gsr ~ zd=3D ~ ϗk ~ (+én-) ~ ß*s [Koppeling getal - getallenlijn].
o
Er
is niet een ander getal dan 0(+én-) dat gekoppeld is aan gsr ~ zd=3D ~ ϗk ~
(+én-) ~ ß*s.
2
Is
ook waar:
o
Gsr
~ zd=3D ~ ϗk ~ (+én-) ~ ß*s is uitsluitend gekoppeld aan getal(+én-) ∉ alef nul(+én-).
3
Conclusie:
o
Gsr
~ zd=3D ~ ϗk ~ (+én-) ~ ß*s is uitsluitend gekoppeld aan getal(+én-) ∉ alef nul(+én-).
5 Zie
conclusie.
Is onderbouwd:
1 Als waar is:
o
Gsr
~ zd=3D ~ ϗk ~ (+én-) ~ ß*s is uitsluitend gekoppeld aan getal(+én-) ∉ alef nul(+én-) [4].
o
Er
is uitsluitend getal 0(+én-) ∉
alef nul(+én-) [Soorten getallen].
2
Is
ook waar:
o
Gsr
~ zd=3D ~ ϗk ~ (+én-) ~ ß*s is uitsluitend gekoppeld aan getal 0(+én-).
3
Conclusie:
o
Gsr
~ zd=3D ~ ϗk ~ (+én-) ~ ß*s is uitsluitend gekoppeld aan getal 0(+én-).
6 Zie
conclusie.
Is onderbouwd:
1 Als waar is:
o
Zowel
getal(+én-) ∉ alef
nul(+én-) als getal(+óf-) ∈
alef nul(+óf-) is gekoppeld aan getallenlijn-gsr [Koppeling getal -
getallenlijn].
o
Uitsluitend
getal(+én-) ∈ alef
nul(+én-) is gekoppeld aan getallenlijn-lsr [Koppeling getal - getallenlijn].
2
Is
ook waar:
o
Getallenlijn-gsr
is zowel gekoppeld aan getal(+én-) ∉
alef nul(+én-) als getal(+óf-) ∈
alef nul(+óf-).
3
Conclusie:
o
Getallenlijn-gsr
is zowel gekoppeld aan getal(+én-) ∉
alef nul(+én-) als getal(+óf-) ∈
alef nul(+óf-).
7 Zie
conclusie.
Is onderbouwd:
1 Als waar is:
o
Getallenlijn-gsr
is zowel gekoppeld aan getal(+én-) ∉
alef nul(+én-) als getal(+óf-) ∈
alef nul(+óf-) [6].
2
Is
ook waar:
o
Getallenlijn-lsr
is uitsluitend gekoppeld aan getal(+én-) ∈
alef nul(+én-).
Of.
o
Getallenlijn-lsr
is uitsluitend gekoppeld aan getal(+óf-) ∉
alef nul(+óf-).
3
Conclusie:
o
Er
is keuze.
Stel: Getallenlijn-lsr is
uitsluitend gekoppeld aan getal(+óf-) ∉ alef nul(+óf-).
8 Zie conclusie.
Is onderbouwd:
1 Als waar is:
o
Getallenlijn-lsr
is uitsluitend gekoppeld aan getal(+óf-) ∉
alef nul(+óf-).
o
Uitsluitend
getal(+én-) ∈ alef
nul(+én-) is gekoppeld aan getallenlijn-lsr [6 (Als waar is:)].
2
Is
ook waar:
o
Proposities
zijn strijdig met elkaar.
3
Conclusie:
o
Stelling:
‘Getallenlijn-lsr is uitsluitend gekoppeld aan getal(+óf-) ∉ alef nul(+óf-)’, is onwaar.
9 Zie
conclusie.
Is onderbouwd:
1 Als waar is:
o
Stelling:
‘Getallenlijn-lsr is uitsluitend gekoppeld aan getal(+óf-) ∉
alef nul(+óf-)’, is onwaar [8].
2
Is
ook waar:
o
Stelling:
‘Getallenlijn-lsr is uitsluitend gekoppeld aan getal(+én-) ∈
alef nul(+én-)’, is waar.
3
Conclusie:
o
Getallenlijn-lsr
is uitsluitend gekoppeld aan getal(+én-) ∈
alef nul(+én-).
5 Bijlagen.
o Afkortingen en symbolen.