’ en ‘Ronde’ meetkunde

Inhoud.

Is onderverdeeld:

1 Inleiding.

2 Uitgangspunt.

3 Samenvatting.

4 Onderbouwing.

5 Bijlagen.

1 Inleiding.

Voor axioma 1 als grondslag van de wiskundige logica geldt:

o 0 is een natuurlijk getal.

In combinatie met de overige axioma’s geldt:

o Getal * 0 = 0.

Het is dan ook onmogelijk:

· het massieve (als aaneenschakeling van punten) te beschrijven;

· een meetkundige lijn te definiëren.

Het blokkeert hiermee wiskundig het bestaan:

· van een laag rondom het heelal, ontstaan vanuit onbegrensd lege ruimte dat de laag omgeeft;

· van Planckdeeltjes als bron van materie, ontstaan vanuit dezelfde laag;

· van een cartesiaans coördinatenstelsel.

Kortom:

o Het lijkt mij een ernstige beperking.

2 Uitgangspunt.

Informele logica.

Informele logica gaat uit van de omgekeerde bewijslast en het coulante betoog.

3 Samenvatting.

Is onderverdeeld:

1 Algemeen.

2 Conclusie.

3.1 Algemeen.

Voor status getal nul geldt:

o Is niét een natuurlijk getal.

Voor soorten wél wiskundige getal (gekoppeld aan cartesiaans coördinatenstelsel) geldt:

1 Heel-Positief (is daarbij ook natuurlijk getal).

2 Heel-Negatief.

3 Gebroken.

4 Denkbeeldig.

5 Nul.

Voor verzameling ‘Soorten wél wiskundige getal’ (gekoppeld aan cartesiaans coördinatenstelsel) geldt:

o Heeft predicaat ‘Compleet’.

Voor cartesiaans coördinatenstelsel (in deze module niét onderbouwd) geldt:

o Is concreet.

o Is een verzameling van onbegrensd klein gevulde ruimte.

o Ontstaat vanuit lege ruimte.

3.2 Conclusie.

Er is een noodzaak tot herbezinning van het wiskundig fundament.

4 Onderbouwing.

Is onderverdeeld:

1 Getal.

2 Kenmerk wél wiskundig getal.

3 Status getal nul.

4 Verzameling met predicaat ‘Compleet’.

5 Kenmerk niét wiskundig getal.

4.1 Getal.

Voor getal geldt:

o Is een grondbegrip uit de wiskunde, waarmee een aantal wordt aangegeven [Wikipedia].

4.2 Kenmerk wél wiskundig getal.

Voor kenmerk van wél wiskundig getal geldt:

1 Aantal is zowel begrensd als onbegrensd.

2 Heeft niét een diepere betekenis.

3 Is gekoppeld aan zowel lijnstuk als punt.

4 Is uitsluitend getal uit 10-tallig natuurlijk getallenstelsel.

5 Is wél mee te rekenen.

6 Is zowel niét - als wél neutraal.

7 Weerspiegelt zowel het abstracte als concrete.

8 Weerspiegelt zowel het niét als wél fundamentele in de natuur.

Is onderverdeeld:

1 Heel-Positief (is daarbij ook natuurlijk getal).

2 Heel-Negatief.

3 Gebroken.

4 Denkbeeldig.

5 Nul.

4.2.1 Heel-Positief.

Voor getal ‘Heel-Positief’ geldt:

o Is gekoppeld aan lijnstuk met teken (+) van cartesisch coördinatenstelsel.

o Is daarbij ook natuurlijk getal.

4.2.2 Heel-Negatief.

Voor getal ‘Heel-Negatief’ geldt:

o Is gekoppeld aan lijnstuk met teken (-) van cartesisch coördinatenstelsel.

4.2.3 Gebroken.

Voor getal ‘Gebroken’ geldt:

o Is gekoppeld aan punt binnen getallenlijn cartesisch coördinatenstelsel tussen 0(+én-) en 1(+óf-).

4.2.4 Denkbeeldig.

Voor getal ‘Denkbeeldig’ geldt:

o Is gekoppeld aan punt buiten getallenlijn cartesisch coördinatenstelsel.

4.2.5 Nul.

Voor getal ‘Nul’ geldt:

o Is gekoppeld aan punt 0(+én-) van cartesisch coördinatenstelsel.

4.3 Status getal nul.

…a = Als waar is.

…i = Is ook waar.

1a Voor waarneembaar heelal als concreet geheel geldt: er is altijd iets aanwezig.

2i Voor waarneembaar heelal als concreet geheel geldt: = 100% gevulde ruimte.

2a Voor waarneembaar heelal als concreet geheel geldt: = 100% gevulde ruimte.

3i Voor al het concrete in waarneembaar heelal geldt: = 100% gevulde ruimte.

3a Voor al het concrete in waarneembaar heelal geldt: = 100% gevulde ruimte.

4a Voor telobject geldt: is concreet.

5i Voor elk type telobject in waarneembaar heelal geldt: = 100% gevulde ruimte.

5a Voor elk type telobject in waarneembaar heelal geldt: = 100% gevulde ruimte.

6i Voor telobject type 1 (2, 3 …) in waarneembaar heelal geldt: bestaat uit 1 (2, 3 …) items.

Toelichting:

o Voor item geldt: is het telbaar concrete; is een vertaling van telwoord (aantal) naar telresultaat (natuurlijk getal).

6a Voor telobject type 1 (2, 3 …) in waarneembaar heelal geldt: bestaat uit 1 (2, 3 …) items.

7i Voor X als wiskundig object in waarneembaar heelal geldt: is elk type telobject.

5a Voor elk type telobject in waarneembaar heelal geldt: = 100% gevulde ruimte.

8i Voor X als wiskundig object in waarneembaar heelal geldt: = 100% gevulde ruimte.

8a Voor X als wiskundig object in waarneembaar heelal geldt: = 100% gevulde ruimte.

5a Voor elk type telobject in waarneembaar heelal geldt: = 100% gevulde ruimte.

9i Voor 1, 2, 3 … * X geldt: = 100% gevulde ruimte.