Inhoud.

Is onderverdeeld:

1 Inleiding.

2 Uitgangspunt.

3 Samenvatting.

4 Onderbouwing.

5 Bijlagen.

1 Inleiding.

Zie module:

o Inleiding.

Deze module gaat in op:

o Alef.

2 Uitgangspunt.

Niet van toepassing.

3 Samenvatting.

3.1 Algemeen.

Niet van toepassing.

3.2 Conclusies.

Er is ϗ verzameling van alle telwoorden [1].

Er is een aftelbaar ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele telgetallen(+én-) <> 0(+én-) [2].

Er is een aftelbaar ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele rekengetallen(+óf-) <> 0(+óf-) [3].

Er is een aftelbaar ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele getallen [4].

Er is een overaftelbaar ϗ verzameling van uitsluitend alle gebroken getallen [5].

Er is een overaftelbaar ϗ verzameling van uitsluitend alle gebroken getallen(+óf-) [6].

Alef nul(+én-) is de ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele getallen(+én-) <> 0(+én-) [7].

Alef nul(+óf-) is de ϗ verzameling van zowel alle gebroken als gehele getallen(+óf-) <> 0(+óf-) [10].

Er is een ϗg verzameling van uitsluitend alle getallen (tel- én rekengetallen) <> 0 [11].

Er is een ϗg verzameling van uitsluitend alle getallen (gehele én gebroken) ≠ 0 [12].

Toelichting:

o De stelling is door AI toegevoegd.

Er is een ϗg‑verzameling van uitsluitend alle getallen (gehele telgetallen(+én-) én gebroken/gehele rekengetallen(+óf-)) ≠ 0 [13].

Toelichting:

o De stelling is door AI toegevoegd.

4 Onderbouwing.

1 Zie conclusie.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Er is telwoord één, … [Rekenen vs. Tellen].

2 Is ook waar:

o Er is ϗ verzameling van alle telwoorden.

3 Conclusie:

o Er is ϗ verzameling van alle telwoorden.

2 Zie conclusie.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Er is ϗ verzameling van alle telwoorden [1].

o Telwoord is uitsluitend gekoppeld aan getal(+én-) ∈ alef nul(+én-) [Reken- vs. Telgetal].

o Getal(+én-) ∈ alef nul(+én-) is uitsluitend een geheel getal [Gebroken vs. Geheel getal].

o Getal(+én-) ∈ alef nul(+én-) is uitsluitend telgetal [Reken- vs. Telgetal].

2 Is ook waar:

o Er is een aftelbaar ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele telgetallen(+én-) <> 0(+én-).

3 Conclusie:

o Er is een aftelbaar ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele telgetallen(+én-) <> 0(+én-).

3 Zie conclusie.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Er is een aftelbaar ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele telgetallen(+én-) <> 0(+én-) [2].

o Getal(+én-) ∉ alef nul(+én-) is uitsluitend geheel getal [Gebroken vs. Geheel getal].

o Getal(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is uitsluitend rekengetal [Reken- vs. Telgetal].

2 Is ook waar:

o Er is een aftelbaar ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele rekengetallen(+óf-) <> 0(+óf-).

3 Conclusie:

o Er is een aftelbaar ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele rekengetallen(+óf-) <> 0(+óf-).

4 Zie conclusie.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Er is een aftelbaar ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele rekengetallen(+óf-) <> 0(+óf-) [3].

o Er is een aftelbaar ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele telgetallen(+én-) <> 0(+én-) [2].

2 Is ook waar:

o Er is een aftelbaar ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele getallen.

3 Conclusie:

o Er is een aftelbaar ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele getallen.

5 Zie conclusie.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Er is een aftelbaar ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele getallen [4].

o Getal(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is zowel gebroken als geheel getal [Gebroken vs. Geheel getal].

2 Is ook waar:

o Er is een overaftelbaar ϗ verzameling van uitsluitend alle gebroken getallen.

3 Conclusie:

o Er is een overaftelbaar ϗ verzameling van uitsluitend alle gebroken getallen.

6 Zie conclusie.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Er is een overaftelbaar ϗ verzameling van uitsluitend alle gebroken getallen [5].

o Getal(+én-) ∈ alef nul(+én-) is uitsluitend een geheel getal [2 (Als waar is:)].

o Getal(+én-) ∉ alef nul(+én-) is uitsluitend geheel getal [3 (Als waar is:)].

o Getal(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is zowel gebroken als geheel getal [5 (Als waar is:)].

2 Is ook waar:

o Er is een overaftelbaar ϗ verzameling van uitsluitend alle gebroken getallen(+óf-).

3 Conclusie:

o Er is een overaftelbaar ϗ verzameling van uitsluitend alle gebroken getallen(+óf-).

7 Zie conclusie.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Telwoord is uitsluitend gekoppeld aan getal(+én-) ∈ alef nul(+én-) [2 (Als waar is:)].

o Getal(+én-) ∈ alef nul(+én-) is uitsluitend een geheel getal [2 (Als waar is:)].

2 Is ook waar:

o Alef nul(+én-) is de ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele getallen(+én-) <> 0(+én-).

3 Conclusie:

o Alef nul(+én-) is de ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele getallen(+én-) <> 0(+én-).

8 Zie conclusie.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Alef nul(+én-) is de ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele getallen(+én-) <> 0(+én-) [7].

2 Is ook waar:

o Alef nul(+óf-) is de ϗ verzameling van uitsluitend alle gebroken getallen(+óf-) <> 0(+óf-).

Of.

o Alef nul(+óf-) is de ϗ verzameling van zowel alle gebroken als gehele getallen(+óf-) <> 0(+óf-).

3 Conclusie:

o Er is keuze.

Stel: Alef nul(+óf-) is de ϗ verzameling van uitsluitend alle gebroken getallen(+óf-) <> 0(+óf-).

9 Zie conclusie.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Alef nul(+óf-) is de ϗ verzameling van uitsluitend alle gebroken getallen(+óf-) <> 0(+óf-).

o Getal(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is zowel gebroken als geheel getal [5 (Als waar is:)].

2 Is ook waar:

o Stelling: ‘Alef nul(+óf-) is de ϗ verzameling van uitsluitend alle gebroken getallen(+óf-) <> 0(+óf-)’, is onwaar.

3 Conclusie:

o Stelling: ‘Alef nul(+óf-) is de ϗ verzameling van uitsluitend alle gebroken getallen(+óf-) <> 0(+óf-)’, is onwaar.

10 Zie conclusie.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Stelling: ‘Alef nul(+óf-) is de ϗ verzameling van uitsluitend alle gebroken getallen(+óf-) <> 0(+óf-)’, is onwaar [9].

2 Is ook waar:

o Stelling: ‘Alef nul(+óf-) is de ϗ verzameling van zowel alle gebroken als gehele getallen(+óf-) <> 0(+óf-)’, is waar.

3 Conclusie:

o Alef nul(+óf-) is de ϗ verzameling van zowel alle gebroken als gehele getallen(+óf-) <> 0(+óf-).

11 Zie conclusie.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Alef nul(+óf-) is de ϗ verzameling van zowel alle gebroken als gehele getallen(+óf-) <> 0(+óf-) [10].

o Alef nul(+én-) is de ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele getallen(+én-) <> 0(+én-) [7].

2 Is ook waar:

o Er is een ϗg verzameling van uitsluitend alle getallen (tel- én rekengetallen) <> 0.

3 Conclusie:

o Er is een ϗg verzameling van uitsluitend alle getallen (tel- én rekengetallen) <> 0.

12 Zie conclusie.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Er is een ϗg verzameling van uitsluitend alle getallen (tel‑ én rekengetallen) ≠ 0 [11].

o Alef nul(+én-) is de ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele getallen(+én-) <> 0(+én-) [7].

o Getal(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is zowel gebroken als geheel getal [10].

o Telgetal(+én-) ↔ Rekengetal(+óf-) vormen een tegenpoolpaar binnen hetzelfde domein ‘getal’.

Toelichting:

· Geheel ↔ Gebroken, Neutraal ↔ Niet‑neutraal.

2 Is ook waar:

o Er is een ϗg verzameling van uitsluitend alle getallen (gehele én gebroken) ≠ 0.

3 Conclusie:

o Er is een ϗg verzameling van uitsluitend alle getallen (gehele én gebroken) ≠ 0.

13 Zie conclusie.

Is onderbouwd:

1 Als waar is:

o Er is een ϗg‑verzameling van uitsluitend alle getallen (tel‑ én rekengetallen) ≠ 0 [12].

o Alef nul(+én-) is de ϗ verzameling van uitsluitend alle gehele getallen(+én-) <> 0(+én-) [7].

o Getal(+óf-) ∈ alef nul(+óf-) is zowel gebroken als geheel getal [10].

o Geheel(+én-) ↔ Gebroken(+óf-) vormen een tegenpoolpaar binnen hetzelfde domein ‘getal’.

Toelichting:

· Even aantal tegenpolen.

2 Is ook waar:

o Er is bijvoorbeeld een ϗg‑verzameling van uitsluitend alle getallen (gehele telgetallen(+én-) én gebroken/gehele rekengetallen(+óf-)) ≠ 0.

3 Conclusie:

o Er is een ϗg‑verzameling van uitsluitend alle getallen (gehele telgetallen(+én-) én gebroken/gehele rekengetallen(+óf-)) ≠ 0.

5 Bijlagen.

o Afkortingen en symbolen.